Corso di Studi: Economia e Commercio
Crediti formativi: 10 CFU
Inizio corso: 26 settembre 2016
Fine corso: 07 March 2017
Lezioni: Lunedì, 10:00 - 12:00 (aula B.010)
Martedì, 10:00 - 12:00 (aula B.020)
Note: Lunedì 31/10 e Martedì 01/10 (festivo) non ci sarà lezione
Le due lezioni saranno recuperate nelle due seguenti date:
- giovedì 20/10 ore 10:00 - 12:00 (aula B.010)
- giovedì 27/10 ore 10:00 - 12:00 (aula B.010)
Esercitazioni: I Trimestre
Giovedi, ore 10:00 - 12:00, Aula B.010
(a partire dal 03/11 fino al 01/12)

II Trimestre
Giovedi, ore ??, Aula ??
(a partire dal ??)
Prove di esonero: ?? dicembre 2016
?? marzo 2017
Language: Italian 

OBIETTIVI
Obiettivo del modulo di insegnamento e di introdurre della logica e gli strumenti di base della statistica e del calcolo della probabilita e dell'inferenza statistica.

CONTENUTI DEL CORSO
Il corso prevede la presentazione delle tecniche di statistica esplorativa univariata e bivariata, dei fondamenti del calcolo delle probabilità, dei principali modelli di variabili casuali di interesse operativo, dei principi e delle tecniche dell'inferenza (stima puntuale e intervallare, verifica di ipotesi) con particolare riferimento all'inferenza su media, proporzione e varianza di una popolazione e al confronto tra medie, proporzioni e varianze di due popolazioni. Viene infine presentato il modello di regressione lineare classico e il modello ANOVA.
NOTA: Oltre al programma dettagliato, gli studenti sono pregati di consultare il diario delle lezioni aggiornato settimanalmente con gli argomenti trattati in aula.

METODOLOGIA DI INSEGNAMENTO
Il corso prevede, oltre alle tradizionali lezioni frontali, delle ore di esercitazione settimanali in cui vengono approfonditi gli aspetti applicativi. Inoltre, con scadenza settimanale, saranno assegnati dei compiti da svolgere a casa, contenenti alcuni esercizi relativi agli argomenti affrontati durante il corso. In questo modo lo studente potrà valutare la comprensione degli argomenti trattati e prepararsi gradualmente agli esercizi che dovra affrontare per superare la prova scritta. Per chi lo desidera, gli esercizi verranno corretti dall'assistente alla didattica e riconsegnati corretti.

MODALITA' DI ESAME
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.

DISCIPLINE COLLEGATE E PROPEDEUTICITA'
Questo corso è propedeutico a tutti i successivi corsi di statistica attivati nell'ambito del corso di laurea.

Non è prevista alcuna propedeuticità. Per seguire il corso sono necessarie solo le conoscenze dell'algebra di base, proprie di qualunque studente che abbia conseguito un diploma di scuola secondaria superiore.

PROGRAMMA DETTAGLIATO
(per un ulteriore dettaglio consultare il diario delle lezioni, aggiornato settimanalmente con gli argomenti trattati in aula)

STATISTICA DESCRITTIVA
Introduzione alla Statistica. Le fasi della ricerca statistica. Lessico di base: popolazione, campione, unità statistica e variabile statistica. Classificazione delle variabili statistiche: variabili qualitative (nominali ed ordinali) e variabili quantitative (discrete e continue). Le tabelle statistiche: matrice dei dati, tabelle di frequenze e tabelle a doppia entrata. Le principali rappresentazione grafiche. Istogramma. La funzione di ripartizione empirica. Frequenze assolute, relative, percentuali, cumulate e retrocumulate: costruzione ed interpretazione.
I principali indici di tendenza centrale: moda, mediana e media aritmetica. Calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Contenuto informativo delle differenti medie. Proprietà dei principali indici di tendenza centrale. I principali indici di variabilità: indici di eterogeneità, indici di dispersione ed indici di disuguaglianza. Calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Contenuto informativo dei differenti indici di variabilità. Proprietà dei principali indici di variabilità. Contenuto informativo di media e variabilità: il teorema di Cebicev. I principali indici di forma: calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Cautele interpretative e differente contenuto informativo degli indici. La curtosi e sua misura.
Il concetto di indipendenza assoluta. La variabile statistica doppia: distribuzione congiunta (in frequenza assoluta, relativa e percentuale), distribuzioni marginali e condizionate (in frequenza assoluta, relativa e percentuale). Rappresentazione grafiche per la variabile statistica doppia. Condizione necessaria e sufficienza per la sussistenza dell'indipendenza assoluta: costruzione, interpretazione e simmetria della condizione. Costruzione dell'indice chi-quadro e dei suoi derivati. Il concetto di indipendenza in media. La covarianza e la correlazione. Calcolo per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Relazioni tra indipendenza assoluta ed indipendenza in media.

PROBABILITA'
Introduzione al calcolo delle probabilità: definizione di esperimento, esito e probabilità. Algebra degli eventi, operazioni tra eventi (negazione, unione ed intersezione) e relazioni tra eventi (inclusione, incompatibilità e indipendenza). Lo spazio campionario: eventi elementari ed eventi composti. Definizione di partizione.
Le principali concezioni per la misura della probabilità: approccio oggettivo, frequentista e soggettivo. L'approccio assiomatico come visione unificante. Gli assiomi di base e i teoremi derivati. La probabilità condizionata e l'indipendenza. Probabilità di unione ed intersezione di eventi.

VARIABILI CASUALI
Le variabili casuali: definizione e distinzione tra variabile casuale discreta e continua. Distribuzione di probabilità, funzione di densità e funzione di ripartizione. I parametri caratteristici delle variabili casuali: valore atteso, varianza, asimmetria e curtosi. Parallelo tra variabile statistica e variabile casuale. Trasformazione lineare di una variabile casuale.
Alcuni modelli di variabili casuali discrete: la variabile casuale uniforme, la variabile casuale di Bernoulli e la variabile casuale binomiale, la variabile casuale ipergeometrica, la variabile casuale di Poisson. Alcuni modelli di variabili casuali continue: la variabile casuale normale, la variabile casuale chi-quadrato, la variabile casuale t di Student, la variabile casuale F di Fisher, la variabile casuale uniforme continua, la variabile casuale esponenziale.
Variabili casuali bivariate (discrete e continue). Distribuzione di probabilità (densità) congiunta, distribuzione di probabilità (densità) marginale e distribuzione di probabilità (densità) condizionata. Momento misto. Covarianza. Correlazione. Combinazione lineare di variabili casuali.

TEOREMI LIMITE, CAMPIONI CASUALI E DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. Elementi di teoria della simulazione.
Principi dell'inferenza statistica. Campioni casuali e distribuzioni campionarie notevoli: proporzione, media, varianza, differenza tra proporzioni, differenza tra medie, rapporto tra varianze. Simulazione di una distribuzione campionaria. Funzione di verosimiglianza.

TEORIA DELLA STIMA
Stimatori e stima di un parametro. Proprietà finite ed asintotiche di uno stimatore. Metodi di costruzione degli stimatori. Stima puntuale e stima intervallare. Intervalli casuali ed intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per la proporzione, la media, la varianza, la differenza tra proporzioni, la differenza tra medie e per il rapporto tra varianze.

VERIFICA DELLE IPOTESI
Caratteristiche e logica di un test statistico. Struttura probabilistica di un test. Lemma di Neymann-Pearson. Procedura operativa per un test delle ipotesi. Test sulla proporzione, sulla media, sulla varianza, sulla differenza tra proporzioni, sulla differenza tra medie e sul rapporto tra varianze.

MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE
Il modello di regressione semplice. Ipotesi alla base del modello classico. La stima dei parametri del modello e le proprietà degli stimatori. Il teorema di Gauss-Markov. L'indice di determinazione. Inferenza sui parametri del modello e sul coefficiente di determinazione. Cenni al modello di regressione multiplo.

ANALISI DELLA VARIANZA
Il modello ANOVA ad un fattore. Studi sperimentali e studi osservazionali. Ipotesi alla base del modello ANOVA. Stimatori delle medie di livello. Inferenza sulle medie di livello. Inferenza sulla differenza tra medie. Cenni ai confronti multipli. Cenni all'ANOVA a due fattori.

TESTO DI RIFERIMENTO
  • Statistica: Principi e Metodi (seconda edizione)
    Giuseppe Cicchitelli, Pearson
    (Capitoli da 1 a 21 + capitolo 22 e 23, disponibile on-line sul sito del libro)
    consulta l'indice in formato pdf
ALTRI TESTI SUGGERITI (in alternativa)
  • Introduzione alla Statistica (seconda edizione)
    Anna Clara Monti, Edizioni Scientifiche Italiane
    (Capitoli da 1 a 18)
  • Statistica - Metodologie per le scienze economiche e sociali
    Simone Borra - Agostino Di Ciaccio, McGraw-Hill
    (Capitoli 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 e 17)
  • Statistica per le decisioni (seconda edizione)
    Domenico Piccolo, Il Mulino
    (Capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 e 17)

Gli appunti pubblicati su questa pagina sono da intendersi esclusivamente come supporto allo studio e non come sostitutivi ai libri di testo consigliati, il cui studio ed approfondimento è un requisito essenziale per la piena comprensione della disciplina e per il superamento della prova di esame.

Nel caso fossero presenti imprecisioni/refusi si prega  di segnalarlo al docente, che provvederà a controllare e a sistemare gli eventuali errori.

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